题目描述

对于一个序列 $a = (a_1, a_2, a_3, \cdots, a_k)$，让 $f(a)$ 表示在执行以下操作后其元素的总和：

• 对于每个 $i = 1, 2, 3, \cdots, k$，按此顺序执行以下操作：

将 $a$ 中当前的最大值加到 $a_i$ 上。

给定一个长度为 $N$ 的序列：$A = (A_1, A_2, A_3, \cdots, A_N)$。
对于每个从 $1$ 到 $N$（包括）的整数 $k$，当 $a = (A_1, A_2, A_3, \cdots, A_k)$ 时，求出 $f(a)$。

输入格式

输入从标准输入中按以下格式给出：

$N$

$A_1$ $A_2$ $A_3$ $\cdots$ $A_N$

输出格式

输出 $N$ 行。第 $k$ 行应包含当 $a = (A_1, A_2, A_3, \dots, A_k)$ 时的 $f(a)$。

样例

3
1 2 3

2
8
19

样例1解释

例如，当 $a = (A_1, A_2, A_3)$ 时，$f(a)$ 的计算如下：

• 首先，对于 $i = 1$，将 $a$ 的当前最大值 3 加到 $a_1$ 上，使 $a = (4, 2, 3)$。
• 接下来，对于 $i = 2$，将 $a$ 的当前最大值 4 加到 $a_2$ 上，使 $a = (4, 6, 3)$。
• 最后，对于 $i = 3$，将 $a$ 的当前最大值 6 加到 $a_3$ 上，使 $a = (4, 6, 9)$。
• $f(a)$ 是 $a$ 现在的元素总和，即 19。

数据范围

• $1 \le N \le 2 \times 10^5$
• $1 \le A_i \le 10^7$
• 所有输入都是整数。

来源

• AtCoder ARC120A