题目描述

小A决定要读全套共$10^9$卷的漫画《鼠之助君》。开始时，小A有$N$本这个系列的单行本。第$i$本单行本是第$a_i$卷。
在开始阅读之前，小A可以重复执行以下操作任意次数（包括零次）：

如果当前只有$1$本或更少的单行本，则不执行任何操作；否则，从他拥有的单行本中选两本卖掉，并购买任意一卷的新单行本。

然后，小A会按顺序阅读第$1$卷、第$2$卷、第$3$卷……，依此类推。然而，当他没有下一卷要读的单行本时，无论他手上还有哪些其他卷数的单行本，他都会停止阅读这个系列。
请找出他能读到的最后一卷是哪一卷。如果他一卷也读不了，则答案为$0$。

输入格式

输入数据由标准输入按以下格式提供：

$N$
$a_1\ a_2\ ...\ a_N$

输出格式

输出答案。

样例

6
1 2 4 6 7 271

4

10
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

5

1
5

0

样例解释

【样例1说明】

在他开始阅读系列之前，他可以进行以下操作：“卖掉第$7$卷和第$271$卷的单行本，并购买一本第$3$卷的单行本代替。”然后，他将拥有第$1$卷、第$2$卷、第$3$卷、第$4$卷和第$6$卷各一本。
如果他此时开始阅读系列，他会阅读第$1$卷、第$2$卷、第$3$卷和第$4$卷，然后尝试阅读第$5$卷。但是，因为他没有第$5$卷，所以他会在这个时候停止阅读。
无论如何选择操作，他都无法阅读第$5$卷，所以答案是$4$。

【样例2说明】

小A可能有多本相同卷数的单行本。
对于这个输入，如果他在开始阅读系列之前进行以下$4$次操作，他可以读到第$5$卷，这是最大可能：

• 卖掉两本第$1$卷，然后买一本第$2$卷。
• 卖掉两本第$1$卷，然后买一本第$3$卷。
• 卖掉两本第$1$卷，然后买一本第$4$卷。
• 卖掉两本第$1$卷，然后买一本第$5$卷。

【样例3说明】

小A不能读第1卷。

数据范围

• $1 ≤ N ≤ 3 × 10^5$
• $1 ≤ a_i ≤ 10^9$
• 所有输入数据都是整数。

来源

• AtCoder ABC271C