#4354. 矩阵缩减(Matrix Reducing)

矩阵缩减(Matrix Reducing)

题目描述

给定一个矩阵 AAH1H_1 行和 W1W_1 列,以及一个矩阵 BBH2H_2 行和 W2W_2 列。

  • 对于所有满足 1iH11 ≤ i ≤ H_11jW11 ≤ j ≤ W_1 的整数对 (i,j)(i, j),矩阵 A 的第 ii 行第 jj 列的元素为 Ai,jA_{i,j}

  • 对于所有满足 1iH21 ≤ i ≤ H_21jW21 ≤ j ≤ W_2 的整数对 (i,j)(i, j),矩阵 B 的第 ii 行第 jj 列的元素为 Bi,jB_{i,j}
    你可以对矩阵 AA 执行以下操作任意次(可能为 00 次):

  • 选择 AA 的任意一行并删除它。

  • 选择 AA 的任意一列并删除它。
    判断是否可能通过这些操作使矩阵 AA 等于矩阵 BB

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:
H1H_1 W1W_1
A1,1A_{1,1} A1,2A_{1,2} \cdots A1,W1A_{1,W_1}
A2,1A_{2,1} A2,2A_{2,2} \cdots A2,W1A_{2,W_1}
\vdots
AH1,1A_{H_1,1} AH1,2A_{H_1,2} \cdots AH1,W1A_{H_1,W_1}
H2H_2 W2W_2
B1,1B_{1,1} B1,2B_{1,2} ... B1,W2B_{1,W_2}
B2,1B_{2,1} B2,2B_{2,2} ... B2,W2B_{2,W_2}
\vdots
BH2,1B_{H_2,1} BH2,2B_{H_2,2} ... BH2,W2B_{H_2,W_2}

输出格式

如果可以使矩阵 AA 等于矩阵 BB,则输出 Yes;否则输出 No。注意判断是区分大小写的。

样例

4 5
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
2 3
6 8 9
16 18 19
Yes
3 3
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1
2
No

样例解释

【样例1说明】
从初始的 AA 中删除第 22 列得到:

1 3 4 5
6 8 9 10
11 13 14 15
16 18 19 20

然后从 AA 中删除第 33 行得到:

1 3 4 5
6 8 9 10
16 18 19 20

然后从 AA 中删除第 11 行得到:

6 8 9 10
16 18 19 20

然后从 AA 中删除第 44 列得到:

6 8 9
16 18 19

现在矩阵等于矩阵 BB
因此,我们可以通过重复这些操作使矩阵 AA 等于矩阵 BB,所以应该输出 Yes

【样例2说明】
无论如何执行操作,我们都无法使矩阵 AA 等于矩阵 BB,所以应该输出 No

数据范围

1H2H1101 \leq H_2 \leq H_1 \leq 10
1W2W1101 \leq W_2 \leq W_1 \leq 10
1Ai,j,Bi,j1091 \leq A_{i,j},B_{i,j} \leq 10^9
所有输入值都是整数。

来源

  • AtCoder ABC264C