#4354. 矩阵缩减(Matrix Reducing)
矩阵缩减(Matrix Reducing)
题目描述
给定一个矩阵 有 行和 列,以及一个矩阵 有 行和 列。
-
对于所有满足 且 的整数对 矩阵 A 的第 行第 列的元素为 。
-
对于所有满足 且 的整数对 矩阵 B 的第 行第 列的元素为 。
你可以对矩阵 执行以下操作任意次(可能为 次): -
选择 的任意一行并删除它。
-
选择 的任意一列并删除它。
判断是否可能通过这些操作使矩阵 等于矩阵 。
输入格式
输入按以下格式从标准输入给出:
...
...
...
输出格式
如果可以使矩阵 等于矩阵 ,则输出 Yes
;否则输出 No
。注意判断是区分大小写的。
样例
4 5
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
2 3
6 8 9
16 18 19
Yes
3 3
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1
2
No
样例解释
【样例1说明】
从初始的 中删除第 列得到:
1 3 4 5
6 8 9 10
11 13 14 15
16 18 19 20
然后从 中删除第 行得到:
1 3 4 5
6 8 9 10
16 18 19 20
然后从 中删除第 行得到:
6 8 9 10
16 18 19 20
然后从 中删除第 列得到:
6 8 9
16 18 19
现在矩阵等于矩阵 。
因此,我们可以通过重复这些操作使矩阵 等于矩阵 ,所以应该输出 Yes
。
【样例2说明】
无论如何执行操作,我们都无法使矩阵 等于矩阵 ,所以应该输出 No
。
数据范围
所有输入值都是整数。
来源
- AtCoder ABC264C