题目描述

给定一个非负整数 $N$。请按升序输出所有满足以下条件的非负整数 $x$：

• $x$ 的二进制表示中包含 $1$ 的位置集合是 $N$ 的二进制表示中包含 1 的位置集合的子集。
• 换句话说，对于每个非负整数 $k$，如果 $x$ 从低到高第 $k$ 位是 $1$，那么 $N$ 从低到高第 $k$ 位也必须是 $1$。

输入格式

输入整数$N$。

输出格式

按升序输出满足条件的所有整数，每个整数占一行。

样例

11

0
1
2
3
8
9
10
11

0

0

576461302059761664

0
524288
549755813888
549756338176
576460752303423488
576460752303947776
576461302059237376
576461302059761664

样例解释

【样例1说明】
$N = 11_{(10)} = 1011_{(2)}$
满足条件的整数 $x$ 有：

1. $0000_{(2)}=0_{(10)}$

2. $0001_{(2)}=1_{(10)}$

3. $0010_{(2)}=2_{(10)}$

4. $0011_{(2)}=3_{(10)}$

5. $1000_{(2)}=8_{(10)}$

6. $1001_{(2)}=9_{(10)}$

7. $1010_{(2)}=10_{(10)}$

8. $1011_{(2)}=11_{(10)}$

【样例3说明】
注意答案可能不适合$32$位整数类型。

数据范围

$N$ 是整数
$0 \le N < 2^{60}$
$N$ 的二进制表示中最多有 $15$ 个位置包含 $1$。

来源

• AtCoder ABC269C