题目描述

小高有$N$个球。每个球上都写有一个不小于$2$的整数。他将把它们一个接一个地放入一个圆柱体中。第$i$个球上写的整数是$a_i$。这些球是由特殊材料制成的。当$k$个写有$k (k ≥ 2)$的球连续排列时，这$k$个球就会消失。对于每个$i (1 ≤ i ≤ N)$，请找出插入第$i$个球后圆柱体中剩余的球的数量。

输入格式

输入从标准输入中以下列格式给出：
$N$
$a_1$ ... $a_N$

输出格式

输出$N$行。第$i$行$(1 ≤ i ≤ N)$应包含插入第$i$个球后圆柱体中剩余的球的数量。

样例

5
3 2 3 2 2

1
2
3
4
5
1
2
3
4
3

10
2 3 2 3 3 3 2 3 3 2

1
2
3
4
5
3
2
3
1
0

样例1解释

圆柱体的内容变化如下。

• 插入第1个球后，圆柱体包含写有3的球。
• 插入第2个球后，圆柱体从底部到顶部包含3, 2。
• 插入第3个球后，圆柱体从底部到顶部包含3, 2, 3。
• 插入第4个球后，圆柱体从底部到顶部包含3, 2, 3, 2。
• 插入第5个球后，圆柱体瞬间从底部到顶部包含3, 2, 3, 2, 2。两个连续的写有2的球消失，圆柱体最终从底部到顶部包含3, 2, 3。

数据范围

$1 ≤ N ≤ 2 × 10^5$
$2 ≤ a_i ≤ 2 × 10^5 (1 ≤ i ≤ N)$
所有输入值都是整数。

来源

• AtCoder ABC240D