题目描述

小高有 $N$ 个袋子。第$i$个袋子里装有$L_i$个球。第$i$个袋子中的第$j$个球上写着一个正整数$a_{i,j}$。小高将从每个袋子中选出一个球。有多少种选球方式，使得所选球上的数字乘积恰好等于 $X$？注意，即使数字相同，我们也将所有球视为不同的。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$ $X$

$L_1$ $a_{1,1}$ $a_{1,2}$ $\cdots$ $a_{1,L_1}$

$L_2$ $a_{2,1}$ $a_{2,2}$ $\cdots$ $a_{2,L_2}$

$\vdots$

$L_N$ $a_{N,1}$ $a_{N,2}$ $\cdots$ $a_{N,L_N}$

输出格式

输出所求的答案。

样例

2 40
3 1 8 4
2 10 5

2

3 200
3 10 10 10
3 10 10 10
5 2 2 2 2 2

45

3 1000000000000000000
2 1000000000 1000000000
2 1000000000 1000000000
2 1000000000 1000000000

0

样例解释

【样例1说明】

当选择第1个袋子中的第3个球和第2个袋子中的第1个球时，我们得到 $a_{1,3} × a_{2,1 }= 4 × 10 = 40$。
当选择第1个袋子中的第2个球和第2个袋子中的第2个球时，我们得到 $a_{1,2} × a_{2,2 }= 8 × 5 = 40$。
没有其他方式可以得到乘积40，所以答案是2。

【样例2说明】

注意，即使数字相同，我们也将所有球视为不同的。

【 样例3说明】

可能没有方法使得乘积等于X。

数据范围

$N ≥ 2, L_i ≥ 2$，所有袋子中球的数量之积不超过 $10^5$：$\prod_{i=1}^{N}L_i \leq 10^5, 1 ≤ a_{i,j} ≤ 10^9, 1 ≤ X ≤ 10^{18}$，所有输入均为整数。

来源

• AtCoder ABC233C