题目描述

你被给定一棵有$N$个顶点和 $N-1$ 条边的树。顶点编号为 $1,2,\dots,N$。第 i 条边连接顶点 $a_i$ 和顶点 $b_i$。判断这棵树是否是一个星形树。这里，星形树是指存在一个顶点直接连接到所有其他顶点的树。

输入格式

输入从标准输入中按以下格式给出：

$N$

$a_1$ $b_1$

$a_2$ $b_2$

$\vdots$

$a_{N-1}$ $b_{N-1}$

输出格式

如果给定的图是星形树，输出 Yes；否则，输出 No。

样例

5
1 4
2 4
3 4
4 5

Yes

4
2 4
1 4
2 3

No

10
9 10
3 10
4 10
8 10
1 10
2 10
7 10
6 10
5 10

Yes

样例解释

【样例1说明】
给定的图是一个星形树。
【样例2说明】
给定的图不是星形树。

数据范围

• $3 ≤ N ≤ 10^5$
• $1 ≤ a_i < b_i ≤ N$
• 给定的图是一棵树。

来源

• AtCoder ABC225B