题目描述

小高有一个等级为 $N$ 的红宝石。（他没有其他宝石。）小高可以进行任意次以下操作：

1. 将一个等级为 $n$ 的红宝石（$n$ 至少为 $2$）转换为"一个等级为 $(n-1)$ 的红宝石和 $X$ 个等级为 $n$ 的蓝宝石"。

2. 将一个等级为 $n$ 的蓝宝石（$n$ 至少为 $2$）转换为"一个等级为 $(n-1)$ 的红宝石和 $Y$ 个等级为 $(n-1)$ 的蓝宝石"。

小高想要尽可能多的等级为 $1$ 的蓝宝石。通过这些操作，他最多能获得多少个等级为 $1$ 的蓝宝石？

输入格式

输入从标准输入中以下列格式给出：
$N \ X \ Y$

输出格式

输出所求答案。

样例

2 3 4

12

1 5 5

0

10 5 5

3942349900

样例解释

【样例1说明】
小高可以通过以下转换获得 12 个等级为 1 的蓝宝石。

• 首先，他将一个等级为 2 的红宝石转换为一个等级为 1 的红宝石和 3 个等级为 2 的蓝宝石。

  • 在这个操作之后，小高有 1 个等级为 1 的红宝石和 3 个等级为 2 的蓝宝石。

• 接下来，他重复以下转换 3 次：将一个等级为 2 的蓝宝石转换为一个等级为 1 的红宝石和 4 个等级为 1 的蓝宝石。

  • 在这些操作之后，小高有 4 个等级为 1 的红宝石和 12 个等级为 1 的蓝宝石。

• 他不能再进行任何转换了。

他无法获得超过 12 个等级为 1 的蓝宝石，所以答案是 12。

【样例2说明】
小高可能无法获得任何等级为 1 的蓝宝石。

【样例3说明】
注意答案可能不适合32位整数类型。

数据范围

• $1 \leq N \leq 10$
• $1 \leq X \leq 5$
• $1 \leq Y \leq 5$
• 所有输入值都是整数。

来源

• AtCoder ABC260C