题目描述

小高想知道有多少个长度为 $N$ 的整数序列$A=(A₁, …, Aₖ)$满足$1 ≤ Aᵢ ≤ M (1 ≤ i ≤ N)$，并且$\displaystyle \sum_{i=1}^N A_i \leq K$。

输入格式

输入整数$N$,$M$,$K$。

输出格式

输出所求答案。由于计数结果可能非常大，请输出答案对 998244353 取模的结果。

样例

2 3 4

6

31 41 592

798416518

样例解释

【样例1说明】
以下六个序列满足条件：

• (1,1)
• (1,2)
• (1,3)
• (2,1)
• (2,2)
• (3,1)

【样例2说明】
结果要对$998244353$取模。

数据范围

• $1 ≤ N, M ≤ 50$
• $N ≤ K ≤ N \ M$
• 所有输入均为整数。

来源

• AtCoder ABC248C