题目描述

有$N$张卡片，每张卡片正反两面都写有一个整数。第$i$张卡片正面写有整数$a_i$，反面写有整数$b_i$。你可以选择每张卡片正面朝上或反面朝上。

判断是否可以通过翻转卡片，使所有可见整数之和恰好等于$S$。如果可能，找出一种实现方法。

输入格式

输入从标准输入中给出，格式如下：

$N$ $S$

$a_1$ $b_1$

$a_2$ $b_2$

$\vdots$

$a_N$ $b_N$

输出格式

首先，如果可以使可见整数之和恰好等于$S$，则输出"Yes"，否则输出"No"，后跟换行符。

另外，如果存在这样的放置方法，请输出一个长度为$N$的字符串，由"H"和"T"组成，表示实现该和的卡片放置方法。第$i$个字符应为"H"，如果第$i$张卡片应正面朝上放置，为"T"如果应反面朝上。如果有多种可能的放置方法来实现该和，输出其中任何一种即可。

样例

3 11
1 4
2 3
5 7

Yes
THH

5 25
2 8
9 3
4 11
5 1
12 6

No

样例解释

【样例1说明】

例如，以下放置方法可以使可见整数之和恰好等于$S(= 11)$：

• 将第1张卡片正面朝上放置，第2张反面朝上，第3张反面朝上。
• 将第1张卡片反面朝上放置，第2张正面朝上，第3张正面朝上。

因此，输出"HTT"和"THH"都是可以接受的。

【样例2说明】

无法通过翻转卡片使可见整数之和恰好等于$S(= 25)$。

数据范围

• $1 ≤ N ≤ 100$
• $1 ≤ S ≤ 10000$
• $1 ≤ a_i, b_i ≤ 100 (1 ≤ i ≤ N)$
• 输入中的所有值都是整数。

来源

• AtCoder ABC271D