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题目描述

双十一，很多人在疯狂地购物。

商家推出了各种各样的优惠活动，吸引顾客购买更多的商品。

某商家推出如下的优惠活动：

该商家共有 $n$ 件商品，单独购买第 $i$ 件商品的费用为 $a_i$ 。顾客也可以花费 $w$ 购买 一张优惠券，一张优惠卷最多可兑换 $m$ 件商品（无需额外付费）。顾客可以购买任意张优惠卷；如果最后商品不足 $m$ 件，优惠卷也可以使用。

求顾客购买完所有 $n$ 件商品的最小费用。

输入格式

第一行有 3 个整数 $n, m, w$。

第二行有 $n$ 个整数，第 $i$ 个为 $a_i$ ，表示第 $i$ 件商品的费用。

输出格式

购买所有商品的最小费用。

样例

5 2 8
2 7 1 8 4

15

样例1解释

花费 8 买一张优惠卷，兑换第 2、第 4 件商品；第 1、第 3、第 5 件商品直接购买。 共花费 8 + 2 + 1 + 4 = 15。

5 3 8
6 7 4 8 9

16

样例2解释

花费 16 购买两张优惠卷，能兑换所有商品。

数据范围

• 30% 的数据： $1 \leq n \leq 10^3,1 \leq m \leq 10^3,1 \leq w \leq 10^9,1 \leq a_i \leq 10^9$
• 100% 的数据： $1 \leq n \leq 2 × 10^5,1 \leq m \leq 2 × 10^5,1 \leq w \leq 10^9,1 \leq a_i \leq 10^9$。

来源

CSP-X2024 T1