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题目描述

2018年俄罗斯世界杯(2018 FIFA World Cup)开踢啦！为了方便球迷观看比赛，莫斯科街道上很多路口都放置了的直播大屏幕，但是人群散去后总会在这些路口留下一堆垃圾。为此俄罗斯政府决定动用一种最新发明——“垃圾炸弹”。这种“炸弹”利用最先进的量子物理技术，爆炸后产生的冲击波可以完全清除波及范围内的所有垃圾，并且不会产生任何其他不良影响。炸弹爆炸后冲击波是以正方形方式扩散的，炸弹威力(扩散距离)以$d$给出，表示可以传播$d$条街道。

例如下图是一个$d$=1的“垃圾炸弹”爆炸后的波及范围。

假设莫斯科的布局为严格的1025*1025的网格状，由于财政问题市政府只买得起一枚“垃圾炸弹”，希望你帮他们找到合适的投放地点，使得一次清除的垃圾总量最多（假设垃圾数量可以用一个非负整数表示，并且除设置大屏幕的路口以外的地点没有垃圾）。

输入格式

第一行给出“炸弹”威力$d$。

第二行给出一个整数$n$表示设置了大屏幕(有垃圾)的路口数目。

接下来$n$行每行给出三个数字$x, y, i$, 分别代表路口的坐标($x, y$)以及垃圾数量$i$. 点坐标($x, y$)保证是有效的（区间在0到1024之间），同一坐标只会给出一次。

输出格式

输出能清理垃圾最多的投放点数目，以及能够清除的垃圾总量。

1
2
4 4 10
6 6 20

1 30

数据范围

• $1 \leq d \leq 50$
• $1 \leq n \leq 20$

来源

• OpenJudge P7213