题目描述

$N$ 个孩子围成一圈坐着。孩子们编号为 $1$ 到 $N$，按顺时针方向依次排列为孩子 $1$、孩子 $2$、$\ldots$、孩子 $N$（孩子 $N$ 的顺时针邻居是孩子 $1$）。初始时，孩子 $i$ 手中恰好持有一张写有数字 $i$ 的卡片。

重复以下操作 $K$ 次：

• 所有人同时将自己的卡片传递给顺时针方向的下一个孩子。即，孩子 $i$（$1 \leq i \leq N-1$）将卡片传给孩子 $i+1$，孩子 $N$ 将卡片传给孩子 $1$。

每次操作中，每个人恰好传出一张卡片并恰好收到一张卡片，因此操作后每个孩子仍然恰好持有一张卡片。

请计算 $K$ 次操作后，每个孩子手中卡片上的数字。

输入格式

一行两个整数 $N, K$。

输出格式

输出 $N$ 行，第 $i$ 行表示 $K$ 次操作后孩子 $i$ 手中卡片上的数字。

5 2

4
5
1
2
3

6 0

1
2
3
4
5
6

12 25

12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

1 1000000000000000000

1

数据范围

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $0 \leq K \leq 10^{18}$
• 输入均为整数

提示

本题考查取模运算。每次操作，卡片顺时针移动一格，相当于孩子 $i$ 收到的卡片来自孩子 $i-1$（逆时针方向）。

$K$ 次操作后，孩子 $i$ 收到的卡片来自孩子 $((i - K - 1) \mod N) + 1$。

注意 $K$ 可能很大，需要用 long long 类型。

时间复杂度 $O(N)$，空间复杂度 $O(1)$。

来源

AtCoder AWC 0052B