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说明

货运火车要在编组站根据挂靠车厢到达目的地重新分组，如果一列火车有４节车厢，经过编组后，车厢的编组顺序为3,2,4,1；您知道编组站是怎么编组的吗？小明到编组站参观后发现编组站的铁路有很多岔道，火车在岔道上来来回回地开动，最后列车编组就完成了。小明想到学习过的栈操作，发现火车编组的过程就是由若干进栈，出栈操作构成的。于是小明编了一个程序，只要知道最后的编组要求，就能将编组方案输出。

比如，有4辆火车，初始的顺序是1 2 3 4，最后编组的结果是3 2 4 1，那么只需要准备一个栈，让这4辆火车按照：进栈、进栈、进栈、出站、出站、进栈、出站、出站的顺序进行栈的操作就可以得到3 2 4 1的编组结果。

输入格式

第１行１个正整数$n,n\leqslant 100$

第２行$n$个小于或等于$n$的正整数，表示有n节车厢，编号为1,2,3,……,$n$；编组时按照编号进栈，第２行表示列车经过编组后的车厢编号顺序；

输出格式

一行一个由大写字母A和B构成的字符串，A表示进栈，B表示出栈。表示编组时进栈出栈的操作序列；

样例

4
3 2 4 1

AAABBABB