说明

王老师为同学们讲解了斐波拉契数列的知识。斐波拉契数列指的是数列中，每项的值都等于前两项和的数列。同学们学习之后，想要尝试数一下这个数列的每一项的值，有$n$个同学参与了数数的过程（$n\leqslant 45$），每个人数一个数，这个数的值应该是他前面两位同学数的数字的和，其中一位同学数错了，导致他后面的同学都错了。

请你编程求出，数列中从哪位同学开始出的错？并输出如果他数对了，正确的数列的值应该是多少？

比如：6个同学参与数数，他们数出来的数列为1 1 2 4 6 10，那么从第4位同学开始出错，第4位同学的值应该是3，但他错误的计算为4，导致后面的同学都错了。

修正后的数列应该是1 1 2 3 5 8

输入格式

第1行输入一个整数$n$

第2行输入$n$个整数，用空格隔开。（数据保证只有1位同学计算错误导致后续同学根据他的值计算出现错误，且第1位同学和第2位同学不可能出错）

输出格式

第1行输出从第几位同学开始出错的。

第2行输出正确的数列，有$n$个整数用空格隔开。

样例

6
1 1 2 4 6 10

4
1 1 2 3 5 8

数据范围

$n\leqslant 45$