说明

给出1-$n$的两个排列$P_1$和$P_2$，求它们的最长公共子序列。

和最长公共子序列(LCS)(1)(本OJ817题)问题不同的是，本题的$n$在5-100000之间。

输入格式

第一行是一个数$n$；（$n$是5-100000之间的整数）

接下来两行，每行为$n$个数，为自然数1-$n$的一个排列（1-$n$的排列每行的数据都是1-$n$之间的数，但顺序可能不同，比如1-5的排列可以是：1 2 3 4 5，也可以是2 5 4 3 1）。

输出格式

一个整数，即最长公共子序列的长度。

样例

5 
3 2 1 4 5
1 2 3 4 5

3

提示

• 对于50%的数据，$5 \le n \le 1000$
• 对于100%的数据，$5 \le n \le 100000$