说明

Farmer John建造了一个有$N(2\leqslant N\leqslant 100,000)$个隔间的牛棚，这些隔间分布在一条直线上，坐标是$X_1,...,X_N (0\leqslant X_i\leqslant 1,000,000,000)$。

他的$C(2\leqslant C\leqslant N)$头牛不满于隔间的位置分布，它们为牛棚里其他的牛的存在而愤怒。为了防止牛之间的互相打斗，Farmer John想把这些牛安置在指定的隔间，所有牛中相邻两头的最近距离越大越好。那么，这个最大的最近距离是多少呢？

输入格式

第1行：两个用空格隔开的数字$N$和$C$

第2~$N$+1行：每行一个整数，表示每个隔间的坐标。

输出格式

输出只有一行，即相邻两头牛最大的最近距离。

样例

5 3
1 
2 
8 
4 
9

3