说明

小伟突然获得一种超能力，他知道未来 $T$天$N$ 种纪念品每天的价格。

某个纪念品的价格是指购买一个该纪念品所需的金币数量，以及卖出一个该纪念品换回的金币数量。

每天，小伟可以进行以下两种交易无限次：

1.任选一个纪念品，若手上有足够金币，以当日价格购买该纪念品，注意同一个纪念品可以在同一天重复买；

2.卖出持有的任意一个纪念品，以当日价格换回金币。

每天卖出纪念品换回的金币可以立即用于购买纪念品，当日购买的纪念品也可以当日卖出换回金币。当然，一直持有纪念品也是可以的。

$T$天之后，小伟的超能力消失。

因此他一定会在第 $T$ 天卖出所有纪念品换回金币。

小伟现在有 $M$ 枚金币，他想要在超能力消失后拥有尽可能多的金币。

输入格式

第一行包含三个正整数$T,N,M$，相邻两数之间以一个空格分开，分别代表未来天数$T$，纪念品数量 $N$，小伟现在拥有的金币数量$M$

接下来$T$行，每行包含$N$ 个正整数，相邻两数之间以一个空格分隔。第 $i$ 行的$N$ 个正整数分别为 $P_i,1，P_i,2,……,P_i,N$，其中$P_i,j$表示第$i$天第$j$种纪念品的价格。

输出格式

输出仅一行，包含一个正整数，表示小伟在超能力消失后最多能拥有的金币数量。

样例

6 1 100
50
20
25
20
25
50

305

3 3 100
10 20 15
15 17 13
15 25 16

217

样例解释

样例#1：

最佳策略是：

第二天花光所有 100 枚金币买入 5 个纪念品 1；

第三天卖出 5 个纪念品 1，获得金币 125 枚；

第四天买入 6 个纪念品 1，剩余 5 枚金币；

第六天必须卖出所有纪念品换回 300 枚金币，第四天剩余 5 枚金币,共 305 枚金币。

超能力消失后，小伟最多拥有 305 枚金币。

样例#2：

最佳策略是：

第一天花光所有金币买入 10 个纪念品 1；

第二天卖出全部纪念品 1 得到 150 枚金币并买入 8 个纪念品 2 和 1 个纪念品 3，剩余 1 枚金币；

第三天必须卖出所有纪念品换回 216 枚金币，第二天剩余 1 枚金币，共 217 枚金币。 超能力消失后，小伟最多拥有 217 枚金币。

数据范围

• 对于 10% 的数据，$T$=1。
• 对于 30% 的数据，$T≤4,N≤4,M≤100$，所有价格 $10≤P_i,j≤100$
• 对于 15% 的数据，$T≤100,N=1$
• 对于 15% 的数据，$T=2,N≤100$
• 对于 100% 的数据，$T≤100,N≤100,M≤10^3$，所有价格 $1≤P_i,j$≤10^4$，数据保证任意时刻，小明手上的金币数不可能超过 $10^4$

来源

2019年noip(csp)普及组复赛第3题