#NOIPS2012C. 开车旅行
开车旅行
题目描述
小 A 和小 B 决定利用假期外出旅行,他们将想去的城市从 到 编号,且编号较小的城市在编号较大的城市的西边,已知各个城市的海拔高度互不相同,记城市 的海拔高度为 ,城市 和城市 之间的距离 恰好是这两个城市海拔高度之差的绝对值,即 。
旅行过程中,小 A 和小 B 轮流开车,第一天小 A 开车,之后每天轮换一次。他们计划选择一个城市 作为起点,一直向东行驶,并且最多行驶 公里就结束旅行。小 A 和小 B 的驾驶风格不同,小 B 总是沿着前进方向选择一个最近的城市作为目的地,而小 A 总是沿着前进方向选择第二近的城市作为目的地(注意:本题中如果当前城市到两个城市的距离相同,则认为离海拔低的那个城市更近)。如果其中任何一人无法按照自己的原则选择目的城市,或者到达目的地会使行驶的总距离超出 公里,他们就会结束旅行。
在启程之前,小 A 想知道两个问题:
- 对于一个给定的 ,从哪一个城市出发,小 A 开车行驶的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比值最小(如果小 B 的行驶路程为 ,此时的比值可视为无穷大,且两个无穷大视为相等)。如果从多个城市出发,小 A 开车行驶的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比值都最小,则输出海拔最高的那个城市。
- 对任意给定的 和出发城市 ,小 A 开车行驶的路程总数以及小 B 行驶的路程总数。
输入格式
第一行包含一个整数 ,表示城市的数目。
第二行有 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,依次表示城市 到城市 的海拔高度,即 ,且每个 都是不同的。
第三行包含一个整数 。
第四行为一个整数 ,表示给定 组 和 。
接下来的 行,每行包含 个整数 和 ,表示从城市 出发,最多行驶 公里。
输出格式
第一行包含一个整数 ,表示对于给定的 ,从编号为 的城市出发,小 开车行驶的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比值最小。
接下来的 行,每行包含 个整数,之间用一个空格隔开,依次表示在给定的 和 下小 A 行驶的里程总数和小 B 行驶的里程总数。
4
2 3 1 4
3
4
1 3
2 3
3 3
4 3
1
1 1
2 0
0 0
0 0
样例说明 1
各个城市的海拔高度以及两个城市间的距离如上图所示。
- 如果从城市 出发,可以到达的城市为 ,这几个城市与城市 的距离分别为 ,但是由于城市 的海拔高度低于城市 ,所以我们认为城市 离城市 最近,城市 离城市 第二近,所以小 A 会走到城市 。到达城市 后,前面可以到达的城市为 ,这两个城市与城市 的距离分别为 ,所以城市 离城市 最近,因此小 B 会走到城市 。到达城市 后,前面已没有可到达的城市,所以旅行结束。
- 如果从城市 出发,可以到达的城市为 ,这两个城市与城市 的距离分别为 ,由于城市 离城市 第二近,所以小 A 会走到城市 。到达城市 后,前面尚未旅行的城市为 ,所以城市 离城市 最近,但是如果要到达城市 ,则总路程为 ,所以小 B 会直接在城市 结束旅行。
- 如果从城市 出发,可以到达的城市为 ,由于没有离城市 第二近的城市,因此旅行还未开始就结束了。
- 如果从城市 出发,没有可以到达的城市,因此旅行还未开始就结束了。
10
4 5 6 1 2 3 7 8 9 10
7
10
1 7
2 7
3 7
4 7
5 7
6 7
7 7
8 7
9 7
10 7
2
3 2
2 4
2 1
2 4
5 1
5 1
2 1
2 0
0 0
0 0
样例说明 2
当 时:
- 如果从城市 出发,则路线为 $1\rightarrow 2\rightarrow 3\rightarrow 8\rightarrow 9$,小 A 走的距离为 ,小 B 走的距离为 。(在城市 时,距离小 A 最近的城市是 和 ,但是城市 的海拔更高,视为与城市 第二近的城市,所以小 A 最终选择城市 ;走到 后,小 A 只有城市 可以走,没有第 选择可以选,所以没法做出选择,结束旅行)
- 如果从城市 出发,则路线为 ,小 A 和小 B 走的距离分别为 ,。
- 如果从城市 出发,则路线为 ,小 A 和小 B 走的距离分别为 ,。
- 如果从城市 出发,则路线为 ,小 A 和小 B 走的距离分别为 ,。
- 如果从城市 出发,则路线为 ,小 A 和小 B 走的距离分别为 ,。
- 如果从城市 出发,则路线为 ,小 A 和小 B 走的距离分别为 ,。
- 如果从城市 出发,则路线为 ,小 A 和小 B 走的距离分别为 ,。
- 如果从城市 出发,则路线为 ,小 A 和小 B 走的距离分别为 ,。
- 如果从城市 出发,则路线为 ,小 A 和小 B 走的距离分别为 ,(旅行一开始就结束了)。
- 如果从城市 出发,则路线为 ,小 A 和小 B 走的距离分别为 ,。
从城市 或者城市 出发小 A 行驶的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比值都最小,但是城市 的海拔更高,所以输出第一行为 。
数据范围与提示
对于 30% 的数据,有 ,;
对于 40% 的数据,有 ,;
对于 50% 的数据,有 ,;
对于 70% 的数据,有 ,;
对于 100% 的数据,有 ,,,,,数据保证 各不相同。