题目描述

$6×9=42$对于十进制来说是错误的，但是对于13进制来说是正确的。即, $6_{(13)}× 9_{(13)}= 42_{(13)}$， 而$42_{(13)}=4×13^1+2×13^0=54_{(10)}$。

你的任务是写一段程序，读入三个整数$p、q$和 $r$，然后确定一个进制$B$使得$p × q = r$。 如果$B$ 有很多选择, 输出最小的一个。

例如：$p$=11, $q$=11, $r$=121.则有$11_{(3)}× 11_{(3)}= 121_{(3)}$因为 $11_{(3)}= 1 × 3^1+ 1 × 3^0= 4_{(10)}$和$121_{(3)}=1×3^2+2×3^1+1×3^0=16_{(10)}$。对于进制 10，同样有$11_{(10)}× 11_{(10)}= 121_{(10)}$。这种情况下，应该输出 3。如果没有合适的进制，则输出 0。

输入格式

一行，包含三个整数$p、q、r$。

输出格式

一个整数：即使得$p×q=r$成立的最小的$B$。如果没有合适的$B$，则输出0。

样例

6 9 42

13

数据范围

• $p、q、r$的所有位都是数字，并且$1 ≤ p、q、r ≤ 1,000,000$
• $2 \le B \le 40$