说明

一棵树有$n$个结点，结点编号为1~$n$，其中1号结点为根结点，根结点的深度为1，请问每个结点的父结点是谁，每个结点的深度是多少。

输入格式

第一行是整数$n$，表示结点数（$n≤20$） 后面若干行，每行两个整数$a b$，读入数据不保证结点$a$是结点$b$的父结点

本题测试数据保证所有结点能构建为一棵树。

输出格式

输出有$n$-1行（根结点不需要输出），每行输出3个整数，第$i$行输出：结点编号$i$+1，编号为$i$+1的结点的父结点的编号，该结点的深度（三个整数之间用空格隔开）。

样例

5
2 1
4 3
1 3
3 5

2 1 2
3 1 2
4 3 3
5 3 3