说明

有一棵$n$个结点的完全二叉树，按照从上到下、从左到右的顺序，结点编号分别是1~$n$，该二叉树的根所在的层数为1，请问该二叉树的第$k$层有哪些结点，按照从左到右的顺序输出这些结点的编号？（如果第$k$层没有结点，请输出EMPTY）

输入格式

读入有多组数据。

每组数据的输入2个整数$n$和$k$，$n$代表完全二叉树的结点数量，再输入一个$k$代表深度。

如果读入的$n$为0，表示读入结束。

输出格式

输出该树中第$k$层得所有结点，结点间用空格隔开。

如果第$k$层没有结点，请输出EMPTY。

样例

5 7
7 2
0

EMPTY
2 3

数据范围

• $1\leqslant n\leqslant 1000$
• $1\leqslant k\leqslant 20$