说明

假如对二叉树$T$和具有相同高度的满二叉树编号，如果$T$与满二叉树相同编号的节点位置相同，那么称二叉树$T$是一棵完全二叉树。现在根据边的连接情况判断一棵树是否是完全二叉树。

输入格式

第一行有2个整数$n(0 < n <1024)$和$r(1\leqslant r\leqslant n)$, 表示结点数和树根

接下来$n$-1行每行有2个整数$a,b (1 \leqslant a,b \leqslant n)$表示$a$结点和$b$结点有一条边相连，如果$a$是$b$的根结点，则$b$是$a$的左子结点，如果$b$是$a$的根结点，则$a$是$b$的右子结点（数据保证是一棵树而不是一座森林)

输出格式

如果是完全二叉树 输出yes 否则输出no

样例

5 1
1 2
3 1
4 2
2 5 

yes

解释