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题目描述

$C$国有$n$个大城市和$m$ 条道路，每条道路连接这 $n$个城市中的某两个城市。任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连。这 $m$ 条道路中有一部分为单向通行的道路，一部分为双向通行的道路，双向通行的道路在统计条数时也计为 $1$条。

$C$国幅员辽阔，各地的资源分布情况各不相同，这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同。但是，同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的。

商人阿龙来到 $C$ 国旅游。当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息之后，便决定在旅游的同时，利用商品在不同城市中的差价赚回一点旅费。设 $C$ 国 n 个城市的标号从 $1~ n$，阿龙决定从 $1$号城市出发，并最终在 $n$ 号城市结束自己的旅行。在旅游的过程中，任何城市可以重复经过多次，但不要求经过所有 $n$ 个城市。阿龙通过这样的贸易方式赚取旅费：他会选择一个经过的城市买入他最喜欢的商品――水晶球，并在之后经过的另一个城市卖出这个水晶球，用赚取的差价当做旅费。由于阿龙主要是来 $C$ 国旅游，他决定这个贸易只进行最多一次，当然，在赚不到差价的情况下他就无需进行贸易。

假设 $C$国有 $5$个大城市，城市的编号和道路连接情况如下图，单向箭头表示这条道路为单向通行，双向箭头表示这条道路为双向通行。

假设 $1~n$ 号城市的水晶球价格分别为 $4,3,5,6,1$。

阿龙可以选择如下一条线路：$1$->$2$->$3$->$5$，并在 $2$号城市以$3$ 的价格买入水晶球，在 $3$号城市以$5$的价格卖出水晶球，赚取的旅费数为 2。

阿龙也可以选择如下一条线路$1$->$4$->$5$->$4$->$5$，并在第$1$次到达$5$ 号城市时以 $1$的价格买入水晶球，在第 $2$ 次到达$4$ 号城市时以$6$ 的价格卖出水晶球，赚取的旅费数为$5$。

现在给出 $n$个城市的水晶球价格，$m$ 条道路的信息（每条道路所连接的两个城市的编号以及该条道路的通行情况）。请你告诉阿龙，他最多能赚取多少旅费。

输入格式

第一行包含 $2$ 个正整数$n$和 $m$，中间用一个空格隔开，分别表示城市的数目和道路的数目。

第二行 n 个正整数，每两个整数之间用一个空格隔开，按标号顺序分别表示这 n 个城市的商品价格。

接下来 $m$ 行，每行有$3$个正整数$x,y,z$，每两个整数之间用一个空格隔开。如果 $z=1$，表示这条道路是城市$x$到城市$y$之间的单向道路；如果$z=2$，表示这条道路为城市 $x$和城市$y$之间的双向道路。

输出格式

一 个整数，表示最多能赚取的旅费。如果没有进行贸易，则输出 $0$。

样例

5 5 
4 3 5 6 1 
1 2 1 
1 4 1 
2 3 2 
3 5 1 
4 5 2

5

数据范围

输入数据保证 $1$ 号城市可以到达$n$号城市。

• 对于 10%的数据，$1≤n≤6$。
• 对于 30%的数据，$1≤n≤100$。
• 对于 50%的数据，不存在一条旅游路线，可以从一个城市出发，再回到这个城市。
• 对于 100%的数据，$1≤n≤100000$，$1≤m≤500000$，$1≤x$，$y≤n$，$1≤z≤2$，$1≤$各城市

水晶球价格$≤100$。

来源

NOIP 2009 提高组 第三题