#1500. 梦中的数论

梦中的数论

题目描述

有一天 LoliconAutomaton 梦到了下面这个问题:

$$\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{n}\sum\limits_{k=1}^{n}[(j\mid i) \land ((j+k)\mid i)] $$

其中,(ji)((j+k)i)(j\mid i) \land ((j+k)\mid i)jj 整除 ii 并且 j+kj+k 也整除 ii

但是 LoliconAutomaton 的数学实在是太差啦!你能帮一帮他吗?

输入格式

输入包含一个正整数 nn

输出格式

输出包含一个正整数即题目要求的答案,由于答案可能会很大,你只需要输出答案对 998244353998244353 取模后的结果即可。

样例

7
13

数据范围与提示

对于全部数据,1n10101\le n\le 10^{10}