#1504. Stupid GCD

Stupid GCD

题目描述

本题为 HDU 6588 加强版。

给定正整数 nn,请你求出如下式子的值:

$$\sum_{i = 1} ^ {n} \gcd\left(\left\lfloor\sqrt[3]{i}\right\rfloor, i\right) $$

答案对 998244353998244353 取模。

输入格式

一行一个正整数 nn

输出格式

一行一个整数表示上述式子对 998244353998244353 取模的值。

样例 1

987654
3595606
98723489637846786423
765547726

数据范围与提示

本题采用捆绑测试。

子任务编号 分值 nn
11 2020 106\le 10 ^ {6}
22 1018\le 10 ^ {18}
33 3030 1021\le 10 ^ {21}
44 1030\le 10 ^ {30}

考虑到 nn 的范围超过 long long,因此变量类型需要采用 __int128(其范围是 [2127,2127)[-2 ^ {127}, 2 ^ {127}))。而 C++ 内并没有兼容 __int128 的输入方式。下面给出用于输入 __int128 的函数:

template <class Tp>
void read(Tp &x) {
	static char ch;
	static bool neg;
	for (ch = neg = 0; ch < '0' || ch > '9'; neg |= (ch == '-'), ch = getchar());
	for (x = 0; ch >= '0' && ch <= '9'; (x *= 10) += (ch ^ 48), ch = getchar());
	neg && (x = -x);
}