题目描述

小 Q 喜欢在序列上数数。

定义一个序列 $a_{1\ldots k}$ 的权值为 $\prod_{i = 1}^k(a_i + i)$。

现在小 Q 有一个长度为 $n$ 的序列 $c_{1\ldots n}$。 他想知道他的序列的所有 $2^n - 1$ 个非空子序列的权值和。
由于答案很大，你只需要输出答案对 $998244353$ 取模的结果。

输入格式

第一行，一个正整数 $n$。 接下来一行，$n$ 个非负整数，代表长度为 $n$ 的序列 $c_{1\ldots n}$。

输出格式

一行，一个非负整数，答案对 $998244353$ 取模的结果。

样例

3
1 2 3

90

数据范围与提示

对于 $25\%$ 的分数，$1 \leq n \leq 1000$；

对于另外 $25\%$ 的分数，$c_i (1 \leq i \leq n)$ 为等差数列且公差为 $\pm 1$；

对于所有数据：$1 \leq n \leq 100000$，对于 $1 \leq i \leq n$，有 $0 \leq c_i \leq 998244352$。