题目描述

译自 CERC 2018「D. Reservoir Dog」

你带你的狗来到你家旁边的一个水库玩。你的狗喜欢玩飞盘，但因为你已经厌烦和你的狗玩飞盘了，所以你很好奇从你扔出飞盘到你的狗捡回飞盘回到你这里的总共用时。所以你把狗牵到你身边，然后开始计时。$T_f$ 毫秒这个时刻，你从高度 $H_f$ 毫米的位置以 $V_f$ 毫米每毫秒的初速度水平丢出飞盘。由于重力，在竖直方向对飞盘的加速度为 $1$ 毫米每二次方毫秒。

在 $T_d$ 毫秒这个时刻，你释放了狗，狗的水平速度最大为 $V_d$。狗跑在一个理想平面上，并且它足够聪明，知道如何最小化接飞盘并把它带回你这里的时间。为了达到这个目的，狗可以跳 $H_d$ 毫米高，竖直起跳不影响水平速度。狗接到飞盘后，它就会立刻全速跑向你。当狗跑回你的位置时，你停止计时。注意即使你的狗在空中也要停止计时，也就是说狗位于初始位置上方的时候也停止计时。

你的狗很特殊，因为它可以瞬间获得水平速度（无加速或减速过程的），并且即使在空中也可以改变水平速度大小或反转水平速度方向。由于重力，在竖直方向对你的狗的加速度为 $3$ 毫米每二次方毫秒。

为了简便，假设飞盘和你的狗的大小不计。并且本题中可能用到物体位移公式 $s(t)=s_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2$，当然如何使用取决于你。

输入格式

输入包含一行六个整数 $T_f,V_f,H_f,T_d,V_d,H_d$。

输出格式

输出你测得的时间（单位：毫秒），如果你的答案与标准答案的绝对误差不超过 $10^{-4}$ 即视为正确。

样例

样例输入 1

1 2 160 20 6 40

样例输入 2

31.92569589

样例输入 2

1 2 160 10 6 40

样例输出 2

21.65591118

数据范围与提示

$1\le T_f,V_f,H_f,T_d,V_d,H_d\le 10^6,H_d<H_f,T_f<T_d$

Clarifications

Q：狗的跳跃过程是怎样的？

A：狗瞬间获得能够跳到 $H_d$ 高度的竖直速度。

Q：当飞盘落在地面上时会继续运动吗？

A：当飞盘落在地面上时瞬间停止运动。