说明

给定一串整数数列，求出所有的递增和递减子序列的数目。

如数列7，2，6，9，8，3，5，2，1可分为（7，2），（2，6，9），（9，8，3），（3，5），（5，2，1）5个子序列，答案就是5。我们称2，9，3，5为转折元素。

输入格式

第一行，一个整数$N$。

第二行，$N$个整数，任意两个相邻的数都不相等。

输出格式

一个整数。

样例

5
1 3 5 4 6

3

数据范围

• $2\leqslant N\leqslant 500$