在一个平面直角坐标系的第一象限内，如果一个点 (x,y) 与原点 (0,0) 的连线中没有通过其他任何点，则称该点在原点处是可见的。

例如，点 (4,2) 就是不可见的，因为它与原点的连线会通过点 (2,1)。

部分可见点与原点的连线如下图所示：

编写一个程序，计算给定整数 N 的情况下，满足 0≤x，y≤N 的可见点 (x，y) 的数量（可见点不包括原点）。

输入格式

第一行包含整数 C，表示共有 C 组测试数据。

每组测试数据占一行，包含一个整数 N。

输出格式

每组测试数据的输出占据一行。

应包括：测试数据的编号（从 1 开始），该组测试数据对应的 N 以及可见点的数量。

同行数据之间用空格隔开。

样例

4
2
4
5
231

1 2 5
2 4 13
3 5 21
4 231 32549

数据范围

1≤N,C≤1000

来源

• ICPC NewYork 2006
• POJ3090
• 算法竞赛进阶指南