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题目描述

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共 $m$ 盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的 $n$ 种花，从 $1$ 到 $n$ 标号。为了在门口展出更多种花，规定第 $i$ 种花不能超过 $a_i$ 盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n$ 和 $m$，中间用一个空格隔开。

第二行有 $n$ 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示 $a_1,a_2, \cdots ,a_n$。

输出格式

一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对 $10^6+7$ 取模的结果。

样例

2 4
3 2

2

数据范围

• 对于 $20\%$ 数据，有 $0<n \le 8,0<m \le 8,0 \le a_i \le 8$。
• 对于 $50\%$ 数据，有 $0<n \le 20,0<m \le 20,0 \le a_i \le 20$。
• 对于 $100\%$ 数据，有 $0<n \le 100,0<m \le 100,0 \le a_i \le 100$。

来源

NOIP 2012 普及组 第三题