题目描述

给定一个长度为 $n$ 的排列， 可以用这个排列定义一个变换。 该变换作用于一个长度为 $n$ 的序列， 在原序列第 $i$ 号位置的数字， 经过变换后将被移动到第 $f_{i}$号位置。 由于 $f_{1}f_{2}.....f_{n}$是一个排列， 所以其中不会出现两个数字去同一个位置的问题。

现在假设一个序列经过$k$次这样的变换后， 变成了一个最简单的状态：$1,2,3.....n$， 请还原该序列在变换之前的状态。

输入格式

第一行： 两个整数 $n$ 与$k$

第二行： n 个整数表示 $f_{1}，f_{2}，.....，f_{n}$

输出格式

单独一行： $n$ 个正整数， 表示还原后原始的序列

样例

8 5
7 8 6 2 1 5 4 3

3 1 4 5 8 2 6 7

样例解释

• 初始状态序列：1 2 3 4 5 6 7 8
• 第一次还原后序列：7 8 6 2 1 5 4 3
• 第二次还原后序列：4 3 5 8 7 1 2 6
• 第三次还原后序列：2 6 1 3 4 7 8 5
• 第四次还原后序列：8 5 7 6 2 4 3 1
• 第五次还原后序列：3 1 4 5 8 2 6 7

数据范围

• 对于 50%的数据， $n\leqslant 1000$
• 对于 100%的数据， $1\leqslant n\leqslant 10^{5},1\le k \le 10$

来源

• 上海计算机学会竞赛平台2021年1月月赛 丙组 T5