说明

设$A、B、C$是3个塔座。开始时，在塔座$A$上有一叠共$n$个圆盘，这些圆盘自下而上，由大到小地叠在一起。各圆盘从小到大编号为$1，2，……，n$，奇数号圆盘着红色，偶数号圆盘着蓝色，如图所示。现要求将塔座$A$ 上的这一叠圆盘移到塔座$B$上，并仍按同样顺序叠置。在移动圆盘时应遵守以下移动规则：

规则(1)：每次只能移动$1$个圆盘；

规则(2)：任何时刻都不允许将较大的圆盘压在较小的圆盘之上；

规则(3)：任何时刻都不允许将同色圆盘叠在一起；

规则(4)：在满足移动规则(1)-(3)的前提下，可将圆盘移至$A，B，C$中任一塔座上。

试设计一个算法，用最少的移动次数将塔座$A$上的$n$个圆盘移到塔座B上，并仍按同样顺序叠置。对于给定的正整数$n$，计算最优移动方案。

输入格式

输入数据只有$1$个整数，表示给定的正整数$n$($n\leqslant 10$)

输出格式

输出得到的最优移动方案由若干行组成，每一行由一个正整数$k$和$2$个字符$c_{1}$和$c_{2}$组成，中间均用空格分隔，表示将第$k$个圆盘从塔座$c_{1}$移到塔座$c_{2}$上。

样例

3

1 A B
2 A C
1 B C
3 A B
1 C A
2 C B
1 A B