#2141. 橱窗布置

橱窗布置

题目描述

某花店现有FF束花,每一束花的品种都不一样,同时至少有同样数量的花瓶,被按顺序摆成一行,花瓶的位置是固定的,从左到右按1到VV顺序编号,VV是花瓶的数目。花束可以移动,并且每束花用1到F的整数标识。如果I<JI < J,则花束II必须放在花束JJ左边的花瓶中。

例如,假设杜鹃花的标识数为1,秋海棠的标识数为2,康乃馨的标识数为3,所有花束在放入花瓶时必须保持其标识数的顺序,即杜鹃花必须放在秋海棠左边的花瓶中,秋海棠必须放在康乃馨左边的花瓶中。如果花瓶的数目大于花束的数目,则多余的花瓶必须空,即每个花瓶只能放一束花。

每个花瓶的形状和颜色也不相同,因此,当各个花瓶中放入不同的花束时,会产生不同的美学效果,并以美学值(一个整数)来表示,空置花瓶的美学值为0。在上述的例子中,花瓶与花束的不同搭配所具有的美学值,可以用如下的表格来表示:

花瓶1 花瓶2 花瓶3 花瓶4 花瓶5
杜鹃花 7 23 -5 -24 16
秋海棠 5 21 4-4 10 23
康乃馨 -21 5 -4 -20 20

根据表格,杜鹃花放在花瓶2中,会显得非常好看,但若放在花瓶4中,则显得很难看。

为了取得最佳的美学效果,必须在保持花束顺序的前提下,使花的摆放取得最大的美学值,如果具有最大美学值的摆放方式不止一种,则输出任何一种方案即可。

输入格式

输入文件的第一行是两个整数FFVV,分别为花束数和花瓶数(1F100FV1001≤F≤100,F≤V≤100)。接下来是矩阵AijA_{ij},它有II行,每行JJ个整数,AijA_{ij}50AIJ50-50≤A_{IJ}≤50)表示花束I摆放在花瓶JJ中的美学值。

输出格式

输出文件的第一行是一个整数,为最大的美学值;接下来有FF行,每行两个数,为那束花放入那个花瓶的编号。

3 5
7 23 -5 -24 16
5 21 -4 10 23
-21 5 -4 -20 20
53
2 4 5

来源

  • IOI99第一试试题
  • 算法竞赛进阶指南