题目描述

已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 * 1)子矩阵。

比如，如下4 * 4的矩阵

0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2

的最大子矩阵是

9 2
-4 1
-1 8

这个子矩阵的大小是15。

输入格式

输入是一个$N * N$的矩阵。输入的第一行给出$N$ 。

再后面的若干行中，依次（首先从左到右给出第一行的$N$个整数，再从左到右给出第二行的N个整数）给出矩阵中的$N^2$个整数，整数之间由空白字符分隔（空格或者空行）。已知矩阵中整数e的范围都在[-127, 127]。

输出格式

输出最大子矩阵的大小。

样例

4
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4  1 
-1 8  0 -2

15

数据规模

• $0 < N \leq 100$
• $-127 \leq e \leq 127$