题目描述

现给你一个正整数$N$，请问$N^N$的最左边和最右边的数字是什么？

输入格式

输入包含多组测试数据。每组输入一个正整数$N$。

输出格式

对于每组输入，输出$N^N$的最左边和最右边的数字。

样例

3
5

2 7
3 5

数据规模与约定

$N\le 1000000$

提示

n^n非常大，直接算是得不到结果的。但是我们知道任意一个整数都可以化成a*10^k 比如16 = 1.6 * 10^1,27 = 2.7 * 10 ^1 那么对于本题n^n = a * 10 ^ k 根据题意，我们要想办法算出a大概是多少，然后强制转换为整型，其结果就是n^n结果最左边的数 我们可以两边同时取以10为底的对数：

log10(n^n) = log10(a\*10^k)

左边：

log10（n^n） = nlog10(n)

右边：

log10(a*10^k) = log10(a) + log10(10^k)
nlog10(n) =  log10(a) + k
我们知道`a>0&&a<10,所以 log10(a)的结果是非常小的，所以nlog10(n) ≈ k`
so:
  log10(a) = nlog10(n) - int（nlog10(n)）
   a = 10^(nlog10(n) - int（nlog10(n))
  ans1 = int(a) //最左边的数

对于最右边的数，比较好算，n^n按我们手动计算过程当中可以发现，每次的结果的最后一位只和上次结果的最后一位有关，所以直接来个快速幂，不断对10取余就行。