说明

在漆黑的夜里，$N$位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。

不幸的是，$N$个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。

如果各自单独过桥的话，$N$人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。

问题是，如何设计一个方案，让这$N$人尽快过桥，计算成绩这$N$个人的最短过桥时间。

比如：有四个人甲乙丙丁，他们过河需要的时间分别为，甲：1; 乙：2; 丙：5; 丁：10

• 第一种办法：最快的2个人先过桥，然后让跑的最快的人来回去接剩下的人：

先让甲乙过去（2分钟），甲回来（1分钟），甲丙过去（5分钟），甲回来（1分钟），甲丁再过去（10分钟），总共需要19分钟就可以让四个人都过去。

• 第二种办法：让最慢的地2个人一起过桥，减少最慢的人在桥上的次数

先让甲乙过去（2分钟），甲回来（1分钟），丙丁过去（10分钟），乙回来（2分钟），甲乙再过去（2分钟），总共需要17分钟可以让四个人都过去。

那么甲乙丙丁四个人最短过河的时间在以上两种方案中选择最短的时间，过河需要17分钟

输入格式

本题测试数据有多组，第一行输入$T$，有$T$组数据。

每组测试数据的第一行是一个整数$N$表示共有$N$个人要过河。

每组测试数据的第二行是$N$个整数$S_{i}$,表示这$N$个人过河所需要花时间。

输出格式

所有人过河的最短时间

样例

1
4
1 2 5 10

17

数据范围

• $1\leqslant N\leqslant 1000$
• $0< S_{i}\leqslant 100$