Description

给定$x <y$ 形式的变量约束列表，编写程序，输出与约束一致的变量的所有顺序。例如，给定约束$x <y$ 和$x <z$，变量$x$ 、$y$ 和$z$ 的两个排序与这些约束一致：$xyz$和$xzy$ 。

Format

Input

输入由一系列约束规范组成。每个约束规范都由两行组成：一行为变量列表，后面一行为约束列表。约束由一对变量给出，其中$x$ $y$ 表示$x <y$。所有变量都是单个小写字母。在约束规范中至少有两个且不超过$20$个变量，至少有一个且不超过$50$个约束，至少有一个且不超过$300$个与约束规范中的约束条件一致的顺序。

Output

对每个约束规范，都以字典顺序单行输出与约束一致的所有排序。不同约束规范的输出以空行分隔。

Samples

a b f g
a b b f
v w x y z
v y x v z v w v

abfg
abgf
agbf
gabf

wxzvy
wzxvy
xwzvy
xzwvy
zwxvy
zxwvy

来源

POJ1270