Description

可以使用散热器烘干衣服。但散热器很小，所以它一次只能容纳一件衣服。简有$n$ 件衣服，每件衣服在洗涤过程中都带有$a_i$ 的水。在自然风干的情况下，每件衣服的含水量每分钟减少$1$（只有当物品还没有完全干燥时）。当含水量变为零时，布料变干并准备好包装。在散热器上烘干时，衣服的含水量每分钟减少$k$ （如果衣服含有少于$k$ 的水，则衣服的含水量变为零）。请有效地使用散热器来最小化烘干的总时间。

Input

第$1$行包含一个整数$n （1≤n ≤10^5 ）$；第2行包含$a_i（1≤a_i ≤10^9 ，1≤i ≤n ）$；第3行包含$k （1≤k ≤10^9 ）$。

Output

单行输出烘干所有衣服所需的最少时间。

Samples

3 
2 3 9
5
3
2 3 6
5

3
2

来源

POJ3104