题目描述

新年花环由$N$ 个灯组成，每个灯都悬挂在比两个相邻灯的平均高度低1毫米的高度处。最左边的灯挂在地面以上$A$ 毫米的高度处。必须确定最右侧灯的最低高度$B$ ，以便花环中的灯不会落在地面上，尽管其中一些灯可能会接触地面。灯的编号为$1～N$，并以毫米为单位表示第i 个灯的高度为Hi ，推导出以下等式：$H_ 1 =A ；H_i =(H_{i-1} +H_{i +1} )/2-1，1<i <N ；H_N =B ；H_i ≥0，1≤i≤N$ 。下图中所示的具有8个灯的花环，$A =15$和$B =9.75$。

输入格式

输入包含两个数字$N$ 和$A$。$N （3≤N ≤1000）$表示花环中灯的数量，$A （10≤A ≤1000）$表示地面上最左边的灯的高度（实数，以毫米为单位）。

输出格式

单行输出$B$ ，精确到小数点右边两位数，表示最右边灯的最低可能高度。

样例

692 532.81

446113.34

来源

POJ1759