题目描述

在完成了分配任务之后，西部 314 来到了楼兰古城的西部。

相传很久以前这片土地上(比楼兰古城还早)生活着两个部落，一个部落崇拜尖刀(V)，一个部落崇拜铁锹(∧)，他们分别用 V 和 ∧ 的形状来代表各自部落的图腾。

西部 314 在楼兰古城的下面发现了一幅巨大的壁画，壁画上被标记出了 $n$个点，经测量发现这 $n$个点的水平位置和竖直位置是两两不同的。

西部 314 认为这幅壁画所包含的信息与这 n 个点的相对位置有关，因此不妨设坐标分别为$(1,y_1),(2,y_2),…,(n,y_n)$，其中 $y_1∼y_n$是 1 到 $n$ 的一个排列。

西部 314 打算研究这幅壁画中包含着多少个图腾。

如果三个点$(i,y_i),(j,y_j),(k,y_k)$满足 $1≤i<j<k≤n 且 y_i>y_j,y_j<y_k，$则称这三个点构成 V 图腾;

如果三个点$(i,y_i),(j,y_j),(k,y_k)$满足 $1≤i<j<k≤n$ 且$y_i<y_j,y_j>y_k，$则称这三个点构成 ∧ 图腾;

西部 314 想知道，这 $n$个点中两个部落图腾的数目。

因此，你需要编写一个程序来求出 V 的个数和 ∧ 的个数。

输入格式

第一行一个数 $n$。

第二行是$n$个数，分别代表 $y1，y2,…,yn$。

输出格式

两个数，中间用空格隔开，依次为 V 的个数和 ∧ 的个数。

样例

5
1 5 3 2 4

3 4

数据范围

• 对于所有数据，$n≤200000$，且输出答案不会超过 int64。
• $y_1∼y_n$ 是 1 到 $n$ 的一个排列。

来源

• 算法竞赛进阶指南