题目描述

鲍勃喜欢玩电脑游戏，特别是战略游戏，但有时他找不到解决问题的方法，这让他很伤心。

现在他有以下问题。

他必须保护一座中世纪城市，这条城市的道路构成了一棵树。

每个节点上的士兵可以观察到所有和这个点相连的边。

他必须在节点上放置最少数量的士兵，以便他们可以观察到所有的边。

你能帮助他吗？

例如，下面的树：

只需要放置 1 名士兵（在节点 1 处），就可观察到所有的边。

输入格式

输入包含多组测试数据，每组测试数据用以描述一棵树。

对于每组测试数据，第一行包含整数 $N$，表示树的节点数目。

接下来 $N$ 行，每行按如下方法描述一个节点。

节点编号：(子节点数目) 子节点 子节点 …

节点编号从 0 到 $N$−1，每个节点的子节点数量均不超过 10，每个边在输入数据中只出现一次。

输出格式

对于每组测试数据，输出一个占据一行的结果，表示最少需要的士兵数。

样例

4
0:(1) 1
1:(2) 2 3
2:(0)
3:(0)
5
3:(3) 1 4 2
1:(1) 0
2:(0)
0:(0)
4:(0)

1
2

数据范围

$0<N≤1500$, 一个测试点所有 $N$ 相加之和不超过 300650

来源

• ICPC SEERC 2000
• 信息学奥赛一本通
• POJ1463
• UVA1292
• HDU1054
• 算法竞赛进阶指南