#2597. 多回路连通性问题

多回路连通性问题

Description

在Dota(古代防御)游戏中,普吉的队友给了他一个新的任务“吃树”。这些树都是大小为n×m的矩形单元格,每个单元格要么只有一棵树,要么什么都没有。普吉需要做的是“吃掉”单元格里的所有树。他必须遵守几条规则:

①必须通过选择一条回路来吃掉这些树,然后吃掉所选回路中的所有树;

②不包含树的单元格是不可被访问的,例如,选择的回路通过的每个单元格都必须包含树,当选择回路时,回路上单元格中的树将消失;

③可以选择一个或多个回路来吃这些树。

有多少方法可以吃这些树?

在下图中为n=6n=6m=3m=3给出了三个样本(灰色方块表示在单元格中没有树,粗体黑线表示所选的回路)。

image

Format

Input

输入的第11行是测试用例数TT10T(T≤10)。每个测试用例的第1行都包含整数n和m1n,m11m(1≤n,m≤11)。在接下来的nn行中,每行都包含mm个数字(0011),00表示没有树的单元格,11表示只有一棵树的单元格。

Output

对每个测试用例,都单行输出有多少种方法可以吃这些树,保证不超过2631263-1

Samples

2
6 3
1 1 1
1 0 1
1 1 1
1 1 1
1 0 1
1 1 1
2 4
1 1 1 1
1 1 1 1
Case 1: There are 3 ways to eat the trees.
Case 2: There are 2 ways to eat the trees.

来源

HDU1693