Description

$S$是一个整数集合。

若$M$$I$$N$是$S$中的最小整数，$M$$A$$X$是$S$中的最大整数，则将$S$集合的价值定义为$($$M$$A$$X$-$M$$I$$N$$)$$^2$。

给定整数集合$S$，找出$S$的$M$个子集$S_1$,$S_2$,…,$S_M$，满足$S_1$∪$S_2$∪…∪$S_M$$=$$S$，且每个子集的总价值都是最小的。

Format

Input

输入包含多个测试用例。

第$1$行包含整数$T$，表示测试用例的数量。

每个测试用例的第$1$行都包含两个整数$N$$（$$N$$≤$$1$$0$$0$$0$$0$$）$和$M$$（$$M$$≤$$5$$0$$0$$0$$）$。

$N$是$S$中的元素个数$（$可以重复$）$，$M$是子集数量。

在下一行中包含集合$S$中的$N$个整数。

Output

对每个测试用例，都单行输出最小的总价值。

Samples

2
3 2
1 2 4
4 2
4 7 10 1

Case 1: 1
Case 2: 18

来源

HDU3480