说明

ACM程序设计大赛是大学级别最高的脑力竞赛，素来被冠以"程序设计的奥林匹克"的尊称。大赛至今已有近40年的历史，是世界范围内历史最悠久、规模最大的程序设计竞赛。比赛形式是：从各大洲区域预赛出线的参赛队伍，于指定的时间、地点参加世界级的决赛，由1个教练、3个成员组成的小组应用一台计算机解决7到13个生活中的实际问题。

现在假设你正在参加ACM程序设计大赛，这场比赛有$n$个题目，对于第$i$个题目你有$a_i$的概率AC掉它，如果你不会呢，那么这时候队友的作用就体现出来啦，队友甲有 $b_i$ 的概率AC掉它， 队友乙有 $c_i$的概率AC掉它，那么现在教练想知道你们队伍做出 $x$ 个题目的概率。

输入格式

输入一个正整数$T(T<=100)$，表示有T组数据，对于每组数据首先输入一个$n (7<=n<=13)$，表示有 $n$ 个题目，接下来输入三行，

第一行输入$n$个数$a_i$,第二行输入 $n$个数$b_i$,第三行输入 $n$个数$c_i$, 其中 $a_i, b_i, c_i$的意义如题，最后输入一个 $x$表示教练想要知道你们队伍做出的题目数($x>=0$)。

输出格式

输出一行表示结果，保留4位小数

样例

2
7
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
1
7
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
5

0.0000
0.2811