说明

求出哥德巴赫猜想的所有解（将一个大于9的奇数拆分成三个素数之和），并按从小到大的顺序写出。

输入格式

一行，一个大于9的奇数。

输出格式

第一行，一个整数$N$，表示解的总数。 第2-$N$+1行，每行一个解。

样例

15

3
15=2+2+11
15=3+5+7
15=5+5+5