题目描述

麻雀帕西和青蛙弗洛格是好玩伴，它们经常一起比赛唱歌。但冬天来了，青蛙弗洛格冬眠了，它的睡眠深度是$D$。麻雀帕西觉得好无聊，于是它想办法要唤醒弗洛格。麻雀帕西只会唱$N$首歌，第i首歌的音量是$S_i$。每听完一首歌，青蛙弗洛格的睡眠深度就会减少，减少的值等于它听到的歌的音量。当青蛙弗洛格的睡眠深度大于0的时候，它会继续冬眠，当睡眠深度小于或者等于0时，它就会被唤醒了。麻雀帕西会从第1首歌开始唱，唱完第1首歌后如果弗洛格还没醒就接着唱第2首歌，如果唱完第2首歌弗洛格还没醒就接着唱第3首歌，依次类推，如果唱完第$N$首歌后弗洛格还没醒，那么麻雀帕西又重新从第1首歌开始唱，就像循环播放音乐一样，一直到青蛙弗洛格被唤醒为止，那么麻雀帕西总共唱了多少首歌？

输入描述

第一行，两个整数： $D$ 和$N$。

第二行，$N$个整数，空格分开，第$i$个整数就是第$i$首歌的音量$S_i$。

输出描述

一个整数，麻雀帕西总共唱了多少首歌后，弗洛格会被唤醒？

样例

13 3
5 2 4

4

提示

麻雀帕西唱完第2首歌后，青蛙弗洛格睡眠深度变成6，

麻雀帕西唱完第3首歌后，青蛙弗洛格睡眠深度变成2，

麻雀帕西再次唱完第1首歌后，青蛙弗洛格睡眠深度变成-3，青蛙弗洛格会被唤醒。

对80%的数据，1 ≤ $D$ ≤ 10000，1 ≤$N$ ≤ 50，1 ≤ $S_i$ ≤ 100。

另外20%的数据，1 ≤$D$ ≤ 2000000000，1 ≤ $N$ ≤ 50，1 ≤ $S_i$ ≤ 3。