题目描述

有这样一个朋友网络，如果$a$认识$b$，那么a收到某个消息，就会把这个消息传给$b$，以及所有$a$认识的人。但是，请你注意，如果$a$认识$b$，$b$不一定认识$a$。现在我们把所有人从$1$到$n$编号，给出所有“认识”关系，问如果i发布一条新消息,那么会不会经过若干次传话后，这个消息传回给了$i（1≤i≤n）$。

输入格式

第1行是两个数$n$和$m$，两数之间有一个空格，表示人数和认识关系数。接下来的$m$行，每行两个数$a$和$b$，表示$a$认识$b$。认识关系可能会重复给出，但$1$行的两个数不会相同。

输出格式

一共有$n$行，每行一个字符$T$或$F$。第$i$行如果是$T$，表示$i$发出一条新消息会传回给$i$；如果是$F$，表示$i$发出一条新消息不会传回给$i$。

样例

4 6
1 2
2 3
4 1
3 1
1 3
2 3

T
T
T
F

数据范围

• $n<1000$
• $m<10000$
• $1≤a,b≤n$