问题描述

老师组织一群孩子围成一个圈进行游戏， 游戏结束后老师会根据每个孩子的表现进行评分并给予糖果奖励。

每个孩子只能看见与自己相邻的 2 个孩子（左边的和右边的） 的情况，只会关心相邻的且比自己评分低的同学的糖果数(如果相邻 2 个孩子的评分相等， 则不关心)。 为保证公平， 相邻的孩子中， 评分高的孩子必须获得更多的糖果(如果左右相邻 2 个孩子的评分相等， 则不关心， 即分最少的糖果1 个)。 同时， 为鼓励孩子的积极性， 每个孩子至少都能拿到 1 个糖果。

现在需要你帮助老师来分发糖果， 问怎么分配才能使要准备的糖果数最少？ 计算出需要的最少糖果数。

输入格式

输入有二行， 第一行一个正整数 n 表示孩子的个数。

第二行 n 个非负整数， 相邻的数用空格隔开， 分别表示孩子的表现评分

输出格式

一个整数， 表示最少需要准备的糖果数

样例

3
1 2 0

6

4
2 3 3 3

6

样例解释

样例一， 分别分配 2、 3、 1 的糖果， 所以最少需要 6 个糖果。

样例二， 分别分配 1、 2、 1、 2 的糖果， 所以最少需要 6 个糖果

数据范围

• 对于 40% 的数据， $1 \leq n \leq 100$;
• 对于 100%的数据， $1 \leq n \leq 100000$;
• 所有评分都是 0 到 100 之间的一个整数

来源

2020 NOIP 山东(小学组)