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题目描述

Scarlet 最近学会了一个数组魔法，她会在 $n\times n$ 二维数组上将一个奇数阶方阵按照顺时针或者逆时针旋转 $90^\circ$。

首先，Scarlet 会把 $1$ 到 $n^2$ 的正整数按照从左往右，从上至下的顺序填入初始的二维数组中，然后她会施放一些简易的魔法。

Scarlet 既不会什么分块特技，也不会什么 Splay 套 Splay，她现在提供给你她的魔法执行顺序，想让你来告诉她魔法按次执行完毕后的二维数组。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$，表示方阵大小和魔法施放次数。

接下来 $m$ 行，每行 $4$ 个整数 $x,y,r,z$，表示在这次魔法中，Scarlet 会把以第 $x$ 行第 $y$ 列为中心的 $2r+1$ 阶矩阵按照某种时针方向旋转，其中 $z=0$ 表示顺时针，$z=1$ 表示逆时针。

输出格式

输出 $n$ 行，每行 $n$ 个用空格隔开的数，表示最终所得的矩阵

样例

5 4
2 2 1 0
3 3 1 1
4 4 1 0
3 3 2 1

5 10 3 18 15
4 19 8 17 20
1 14 23 24 25
6 9 2 7 22
11 12 13 16 21

3 1
2 2 1 0

7 4 1
8 5 2
9 6 3

3 1
2 2 1 1

3 6 9
2 5 8
1 4 7

样例解释

数据范围

对于50%的数据，满足 $r=1$

对于100%的数据 $1\leq n,m\leq500$，满足 $1\leq x-r\leq x+r\leq n,1\leq y-r\leq y+r\leq n$。

来源

洛谷P4924